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確率論で考えるポケモンカードゲーム

みなさんは「いま手札にミュウツーとダブル無色が来れば相手のミュウツーを落とせる!」という状況になったことはないでしょうか。手札にサポートが一枚しかなければそれを使っておしまいですが、仮に二枚あるとき。どちらを使うべきか悩むことはないでしょうか。今回はそんなジレンマを確立で考えます。

【前提を整える】



初めに

1.手札に「アララギ博士」「オーキド博士の新理論」「ダブル無色エネルギー」がある。
2.山札にミュウツー二枚、ダブル無色三枚ある。

と仮定します。


手札にダブル無色が無ければアララギを使う方が確実に二枚を引く確率は高くなりますので、手札にすでにお目当てのダブル無色はあるものの、手札にミュウツーをサーチできる手段が無い。というたまにおちいるであろうケースを用います。




【そもそも、アララギ博士でカードを引く確立ってどのくらいのなの?】
考えるにあたり、山札の枚数を設定します。60枚から、サイド6枚、初期手札7枚、すでにサポ1回~2回を使っている、と考えて山札の枚数を35枚とします。



このときアララギを使って二枚入っているミュウツーのいずれか、もしくは両方を引く可能性は約36%になります。


そしてミュウツーとダブル無色の両方を同時に引く可能性は約16.7%になります。

結構低いんですねー
捨てたくないカードがあるなら運に任せてアララギを使うのは得策ではないのかもしれません。




【オーキド博士はどうなるのか】
最強のドロソであろうアララギ博士でもこんなもんなんですね。ではオーキドはどうなってしまうのでしょう。
この場合、手札のダブル無色を山札に戻すことができる場合を考えます。
手札は一応5枚とします。

この時手札を戻して39枚の山札から6枚を引いたら4枚入っているダブル無色を引く確率は約50%です。
これは意外と高い。。。

では両方引く確率はというと約13%まで落ちます。




【つまりこういうことに】

結果、山札35枚、手札5枚、手札にダブル無色一枚とすると



アララギ博士が約16.7%
オーキド博士が約13%



で一枚くらいならアララギ博士で切ってしまう方が有利という結果になりました。
ちなみに手札にダブル無色が二枚ある場合ではほんのわずかにオーキド博士を使う方がいいという結果に落ち着きました。



余談ですが、この確率は高校数学的にいうと
「全事象」から「ミュウツーを引かない事象」「ダブル無色を引かない事象」をひいて、「どちらも引かない事象」を足しなおすことで「どちらもひく事象」を求めて計算しました。参考まで。



もちろん実際には他の各種要素が絡んでくるので全くこの通りではありませんが、ふしぎなあめと二進化を手札にそろえたいときなどにもこの確率は応用できるのでどうしても!という時には大体このくらいの確立であるということを考えてみてもいいかもしれません。
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